Logarytm
Mike: Cześć!
Uczę się trochę programować, a jestem w gimnazjum i mam problem z logarytmem i nie wiem jak go
zapisać, prosił bym o działania po kolei.
Tu jest treść Zadania:
Napisz program, który wczytuje liczby naturalne a i b i oblicza część całkowitą z logarytmu
przy podstawie a z liczby b, a więc największą liczbę k taką, że ak <= b .
Przykład
Dla danych wejściowych
2 32
poprawną odpowiedzią jest
5
a dla danych wejściowych
3 11
poprawną odpowiedzią jest
2
6 paź 09:18
5-latek: Z programowaniem nie pomoge bo sie na tym nie znam,
dla danych wejsciowych 3 11 poprawna odpowiedzia nie jest 2
Odpowiedz 2 bedzie poprawna odopwiedzia dla danych wejsciowych 3 9 bo log
39=2
https://matematykaszkolna.pl/strona/3417.html popatrz tutaj na definicje logarytmu
log
3 9=c mamy tutaj z definicji a=3 b=9 c −−musimy obliczyc ale wiemy z definicji
logarytmu ze a
c=9 czyli 3
c=9 czyli 3 do jakiej potegi musimy podniesc zeby wyszlo 9 .
Do potegi
2 WObec tego nasze c=2 wiec log
3 9=2
1 przyklad jest ok czyli log
2 32=5 bo znowu z definicji 2
5=32
6 paź 10:35
Mike: a możesz mi w rzędzie działania rozpisać abym mógł zaprogramować jak ma liczyć po kolei np.
mnożenie dzielenie suma róznica inne
6 paź 10:50
PW: log
aa
c=c
Gdyby tak się zdarzyło, że
(1) b=a
c, to log
ab=c − zadanie rozwiązane.
Dla naturalnych a (takie jest założenie) log
ax jest funkcją rosnącą, jest więc prawdziwa
zależność:
Jeżeli
a
c≤b<a
c+1,
to
log
aa
c≤log
ab<log
aa
c+1
(2) c ≤ log
ab <c+1
c=[log
ab].
To wszystko musi wiedzieć programista, a nie komputer. Teraz już łatwo:
1. Wczytujemy liczby a (podstawę logarytmu) i b (liczbę logarytmowaną).
2. Jeżeli a nie jest liczba naturalną − piszemy komunikat "nieprawidłowe dane", kończymy
program.
3. Sprawdzamy, czy a=b
4. Jeżeli a=b − koniec zadania, szukana liczba to 1 (bo log
aa=1).
Jeżeli a<b, to liczymy a
n dotąd, aż stwierdzimy, że a
k≤b<a
k+1 i korzystamy z (2).
Jeżeli a>b, to znaczy 1<b<a, mamy
log
a1<log
ab<log
aa
0 < log
ab < 1
[log
ab]=0.
Nie bujasz, że jesteś gimnazjalistą? Skąd miałbyś wiedzieć takie rzeczy?
6 paź 11:56
Mike: Jestem gimnazjalistą i chodzę na kółka informatyczne i mam pisać własnie programy, ""
Kalulatory""
6 paź 13:26