studia :) PuRXUTM: hej ciąg dalszy moich zapytań może ktoś to wytłumaczyć: aⁿ−bⁿ=(a*b)∑_k=0 ⁿ a^n−1−k b^k tą sumę (∑)to widzę pierwszy raz. To chodzi o to że jak sumuje to wyrazy od k=0 do k=n

Trivial: ∑_k=1ⁿ k = 1 + 2 + 3 + ... + n ∑_k=0ⁿ a_k = a₀ + a₁ + a₂ + a₃ + ... + a_n ∑_k=1ⁿ 1 = 1 + 1 + 1 + ... + 1 = n

PuRXUTM: nie rozumiem ostatniego...

Trivial: Suma n jedynek.

PuRXUTM: ale dlaczego 1=1+1+...to nie sprzeczność ? Jak możesz to wytłumacz jeszcze to co napisałem z tym aⁿ−bⁿ ( nie jestem pewny czy dobrze to z wykładu przepisałem

Trivial: Po lewej stronie nie jest jedynka, tylko ∑_k=1ⁿ 1. Ta jedynka jest pod sumą.

Trivial: aⁿ − bⁿ = (a−b)(aⁿ⁻¹ + aⁿ⁻²b + aⁿ⁻³b² + ... + a²bⁿ⁻³ + abⁿ⁻² + bⁿ⁻¹) W skócie: aⁿ − bⁿ = (a−b)∑_k=0ⁿ⁻¹ a^n−1−kb^k

PuRXUTM: dzięki wielkie rozumiem