geometria Kasia: mam takie zadanie. W ostrosłupie prawidłowym sześciokątnym o krawędzi podstawy długości 8 cm, ściana boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem α=60^o. Oblicz pole powierzchni bocznej oraz cosinus kąta miedzy krawędzią boczną, a płaszczyzną podstawy tego ostrosłupa.

Antoninette: proszę pomóżcie mi

wredulus_pospolitus: krok 1: rysujesz sześciokąt prawidłowy krok 2: wyznaczasz długość jego przekątnej (później będzie potrzebna połowa tej długości ... nazwijmy ją 'a') krok 3: wyznaczasz odległość pomiędzy przeciwległymi bokami (połowa tej ogledłości nazwijmy 'b') krok 4:

	b
cos60o =		; gdzie h to wysokość ściany bocznej ostrosłupa (obliczasz pole pow.
	h

bocznej)

	H
tg 60o =		; gdzie H to wysokość ostrosłupa
	b

krok 5: c² = a² + H² ; gdzie c to bok ściany bocznej (krawędź ostrosłupa) krok 6:

	a
cos α =		; gdzie α to kąt nachylenia krawędzi do podstawy
	c

koooniec

Eta: krok 7 : koooniec

pigor: ..., no to np. tak.: niech h − wysokość jednego z sześciu Δ równobocznych o boku a=8 w podstawie (sześciokąta) , h_b − wysokość jednej ze ścian ostrosłupa (Δ równoramiennego) , to P_b=6*¹₂*8*h_b= 24h_b= ? − szukane pole powierzchni bocznej ostrosłupa, H − wysokość ostrosłupa , k − krawędź boczna ostrosłupa, to

	8
cosα=		= ? − szukany cosinus kąta , gdzie kolejno znajduję :
	k

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− h=¹₂8p(3}= 4√3 , więc cos60^o= U{4√3{h_b} ⇒ h_b= 8√3 , zatem P_b=24*h_b=24*8√3=192√3 ; dalej H²=h_b²−h²= (8√3)²−(4√3)²= = 64*3−16*3= 48*3= 16*9=144, no to k²= H²+8²= 12²+8²= 4²(9+4) ⇒

	8		8		2√13
⇒ k=4√13, zatem cosα=		=		=		i to tyle.
	k		4√13		13

Eta: I do tego kolorowo