WYKAŻ ŻE Ania B.: Wykaż że: √19 − 8√3 − √7 − 4√3 = 2

Saizou : 19−8√3=(4−√3)² 7−4√3=(2−√3)² l4−√3l−l2−√3l=4−√3−2+√3=2

Ania B.: Nie rozumiem za bardzo.. :X moglbys wyjasnic?

Saizou : jest wzór, √a²=lal a dla x≥0 lal= −a dla a<0

Ania B.: 19−8√3=(4−√3)2 skad sie to wzielo Lewa strone czaje, ale lewej juz nie.

Saizou : wyrażenie pod pierwiastkiem musimy zwinąć w wzór skróconego mnożenia na kwadrat sumy, bądź różnicy (a+b)² lub (a−b)² tak wiec √19−8√3=√(4−√3)²=l4−√3l=4−√3 (bo wartość w wartości bezwzględnej jest dodatnia) √7−4√3=√(2−√3)²=l2−√3l=2−√3 (bo wartość w wartości bezwzględnej jest dodatnia) 4−√3−(2−√3)=4−√3−2+√3=2

Ania B.: Ale skad wiesz, ze √19−8√3 = 4−√3 ...

Saizou : można to dopasować 19−8√3=a²+2ab+b²=a²+b²+2ab a²+b²=19 2ab=−8√3 →ab=−4√3 (i teraz warto po prostu sprawdzić a=−4 i b=√3)

Ania B.: Ok juz czaje l4−√3l−l2−√3l=4−√3−2+√3=2 Tam się pierwiastki na koncu skracaja, a mi wychodzi 4−√3−2−√3=2

Ania B.: Przed chwilą miałeś l2−√3l A chwile potem masz l2+√3l Przeciez √3<2

Saizou : bo zobacz że przed drugim pierwiastkiem jest minus, zatem 4−√3−(2−√3)=4−√3−2+√3=2 (nastąpiła zmiana znaków w nawiasie )

Ania B.: Kurwa, jak tego nie zauwazylem XD

Saizou : ale nie musisz przeklinać, język polski jest bardzo bogaty w słownictwo