Rozwiąż równanie atomek: 2 sin² (2x+π/2) − 1= 0

Basia: (√2*sin(2x+π/2)−1)(√2sin(2x+π/2)+1) = 0 √2*sin(2x+π/2)−1 = 0 lub √2*sin(2x+π/2)+1=0 √2*sin(2x+π/2)= 1 lub √2*sin(2x+π/2)= −1

	1		√2		1		√2
sin(2x+π/2) =		=		lub sin(2x+π/2) = −		=−
	√2		2		√2		2

2x+^π₂ = ^π₄+2kπ lub 2x+^π₂ = ^3π₄+2kπ lub 2x+^π₂ = ^5π₄+2kπ lub 2x+^π₂ = ^7π₄+2kπ dokończ

Saizou : można też tak:

	π
2sin2(2x+		)−1=0
	2

	π		π		π
2sin2x+		−(sin2(2x+		)+cos2(2x+		))=0
	2		2		2

	π		π
sin2(2x+		)−cos2(2x+		)=0
	2		2

	π		π
cos2(2x+		)−sin2(2x+		)=0
	2		2

	π
cos2(2(2x+		))=0
	2

cos²(4x+π)=0

	π
4x+π=		+kπ
	2

8x+2π=π+2kπ 8x=−π+2kπ

	π		1
x=−		+		kπ
	8		4

atomek: Dziękuje bardzo