Wyrażenia algebraiczne DeDee: Wykazać, że jeśli liczby rzeczywiste m,n,p,q spełniają warunek 2(m+n)=pg, to, co najmniej jedno z równań x²+px+m=0, x²+qx+n=0 ma pierwiastki rzeczywiste

ZKS:

	pq
2(m + n) = pq ⇒ m =		− n
	2

x² + px + m = 0 Δ = p² − 4m = p² − 2pq + 4n = (p − q)² − q² + 4n = (p − q)² − (q² − 4n) x² + qx + n = 0 Δ = q² − 4n Jeżeli q² − 4n > 0 to równanie x² + qx + n = 0 posiada na pewno pierwiastki jeżeli q² − 4n = 0 to obydwa równania x² + px + m = 0 oraz x² + qx + n = 0 posiadają pierwiastki jeżeli q² − 4n < 0 to równanie x² + px + m = 0 na pewno posiada pierwiastki.