prostokąty Zuza: Punkt M leży wewnątrz prostokąta ABCD .Wykaż że |AM|²+|CM|²=|BM|²+|DM|²

Eta: Dorysowywujemy odcinek KL prostopadły do podstaw prostokąta i zawierający punkt M to: IALI= IDKI =x i IBLI=IKCI= y korzystając z tw. Pitagorasa w odpowiednich trójkątach otrzymamy: IAMI² +ICMI² = x² +ILMI² + y² +IKMI² IBMI² + IDMI² = y² +ILMI² + x² +IKMI² teraz już widać ,że prawe strony są równe ., więc i lewe muszą być równe zatem IAMI² +ICMI² = IBMI² + IDMI² c.b.d.o