Wyrażenia algebraiczne DeDee: Dla jakich wartości parametru m różnica pierwiastków równania (m−4)x²−2(m+1)x+m+3=0 wynosi −2²₃ Znaleźć te pierwiastki

wredulus_pospolitus: różnica pierwiastków ? na pewno ?

DeDee: tak, na pewno

Basia: m−4 ≠ 0 czyli m≠4 (bo dla m=4 mamy f.liniową i tylko jeden pierwiastek)

	−b−√Δ		−b+√Δ		−2√Δ		−√Δ
x1 − x2 =		−		=		=
	2a		2a		2a		a

	√Δ
x2 − x1 =
	a

Δ = [−2(m+1)]² − 4(m−4)(m+3) = 4(m²+2m+1) − 4(m²−m−12) = 4(m²+2m+1−m²+m+12) = 4(3m+13) aby te dwa pierwiastki istniały i były różne musi być Δ>0 3m+13 > 0

	13
m > −
	3

m > −4¹₃

	−√Δ		8
x1−x2 =		= −
	a		3

√Δ		8
	=
a		3

2√3m+13		8
	=
m−4		3

6√3m+13 = 8(m−4) /:2 3√3m+13 = 4(m−2) /()² 9(3m+13) = 16(m²−4m+4) 17m + 117 = 16m² − 64m + 64 16m² − 81m − 53 = 0 dokończ, ale najpierw posprawdzaj czy się gdzieś w rachunkach nie pomyliłam bo ciągle mi się to ostatnio zdarza

	8
no i rozważ drugi przypadek x2−x1 = −
	3

DeDee: okay, dziena

DeDee: skąd pierwiastek z delty wynosi 8?