PW: Rozpatrzmy najpierw przykład. Co to znaczy "utworzyć zespół par" ze zbioru A={1,2,3,4,5,6} przy
założeniu, że każdy element wchodzi w skład pewnej pary. Biorąc pod uwagę treść zadania słowo
"para" będziemy rozumieli nie w sensie matematycznym (dwa elementy z uwzględnieniem porządku),
lecz w sensie potocznym (para jako zbiór złożony z 2 elementów).
{{1,2}, {3,4}, {5,6}} − ten zbiór to "zespół trzech par"
{{1,3}, {2,4}, {5,6}} − to inny "zespół trzech par" utworzony z elementów zbioru A
{{1,4}, {2,3}, {5,6}} − następny
............................
Szkoda czasu wypisywać wszystkie. Podkreślmy, że kolejność elementów w poszczególnych parach
jak i kolejność par w każdym z zespołów nie odgrywa roli. Idzie po prostu o podzielenie 6
elementów na trzy dwuelementowe podzbiory. Jak wiadomo sposobów takich jest
(pierwszą dwójkę wybieramy z 6 elementów, druga − spośród 4 elementów, trzecia wybrana jest
| | | |
automatycznie, formalnie zapisano to jako | sposobów, czyli 1 sposób. |
| | |
Zauważmy dalej, że ze zbioru o nieparzystej liczbie elementów nie da się utworzyć "zespołu
par".
Teraz dochodzimy do sedna. Treść zadania jest zakręcona jak świński ogonek. Co autor miał na
myśli mówiąc "tworzymy zespół par"? Czy "para" to dla niego
{kobieta
p, mężczyzna
r}={mężczyzna
r,kobieta
p},
czy też
{człowiek
q,człowiek
s}.
Sądząc po określeniu liczby pań i panów (po równo) należy chyba przyjąć pierwszy wariant − para
to "zbiór dwupłciowy". wtedy w modelu matematycznym trzeba brać pod uwagę parzystość i
nieparzystość elementów (np. przyjąć, że panie mają odpowiedniki w liczbach parzystych, a
panowie − w nieparzystych). Wzór (*) nie nadaje się wtedy do liczenia zespołów.
Myślę, że to wystarczy dla podpowiedzi, bo czuję przez skórę, że to zadanie konkursowe, a nie
dla biednych dzieci dręczonych przez nauczyciela−sadystę.
Florence: Dziękuję ogromnie
Jest to zwykłe zadanie z przedmiotu matematycznego na kierunku
informatycznym, jednak jego opis jest na tyle pokrętny, że myślałam, że to moja niewiedza mnie
chroni przed jego rozwiązaniem
