Trygonometria wykaż immfine : Wykaż:

2sin2x + sin4x
	= ctg2 x
2sin2x − sin4x

ICSP: Otóż przy odpowiednich założeniach : 2sin2x − sin4x ≠ 0 możemy następująco próbować przekształcić :

	2sin2x + sin4x
L =		=
	2sin2x − sin4x

	2sin2x + 2sin2xcos2x
=		=
	2sin2x − 2sin2xcos2x

	2sin2x(cos2x + 1)
=		=
	2sin2x(1 − cos2x)

1 + cos2x
	=
1 − cos2x

	sin2x + cos2x + cos2x − sin2x
=		=
	sin2x + cos2x − cos2x + sin2x

	2cos2x
=		= ctg2x = P
	2sin2x

c.n.u.

isia:

2sin2x+2sin2x*cos2x		2sin2x(1+cos2x)
	=		=
2sin2x−2sin2x*cos2x		2sin2x(1−cos2x)

	2cos2x
=		= ctg2x =P
	2sin2x

bo: 1+cos2x= 2cos²x , 1−cos2x= 2sin²x

Basia: sin4x = sin(2*2x) = 2sin(2x)cos(2x)

	2sin(2x) + 2sin(2x)cos(2x)
L =		=
	2sin(2x)−2sin(2x)cos(2x)

2sin(2x)*(1+cos(2x))
	=
2sin(2x)(1−cos2x)

1+cos(2x)
	=
1−cos(2x)

1+cos2x − sin2x
	=
1−(cos2x−sin2x)

1−sin2x+cos2x
	=
1−cos2x+sin2x

cos2x+cos2x
	=
sin2x+sin2x

2cos2x
	= ctg2x
2sin2x

dopisz założenia 2sin(2x) − sin(4x) ≠0 2sin(2x) − 2sin(2x)cos(2x) ≠ 0 2sin(2x)(1−cos(2x)) ≠ 0 sin(2x)≠0 ∧ 1−cos(2x) ≠ 0 2x ≠ kπ ∧ cos(2x) ≠ 1 x ≠ k*^π₂ ∧ 2x ≠ 2kπ x ≠ k*^π₂ ∧ x ≠ kπ ⇔ x≠k*^π₂