ciąg zbieżny. michał: jest jakiś wzór na ciąg zbieżny? Bo mam takie zadanie:

	1
Suma wyrazów nieskończonego ciągu ciągu geometrycznego zbieżnego wynosi 14		a iloraz
	7

	2
		.Znajdź pierwszy wyraz ciągu.
	9

PW: Nie ma czegoś takiego jak "wzór na ciąg zbieżny". Jest twierdzenie − kryterium zbieżności szeregu geometrycznego (po szkolnemu |q|<1), które jednocześnie podaje granicę ciągu sum częściowych zwaną (umownie) sumą wszystkich wyrazów ciągu albo sumą szeregu geometrycznego:

	a1
S =		.
	1−q

pigor: ... , otóż jeśli (a_n) − ciąg geometryczny i |q|<1,

	a1
to limn→∞Sn=		, a więc tu masz równanie :
	1−q

a1		a1		99
	= 1417 i q= 29 ⇒		=		⇔
1−q		1−29		7

	9a1		99
⇔		=		⇔ a1= 11 . ...
	9−2		7