wyznacz granicę ciągu o podanych wyrazach. michał: Wyznacz granicę ciągów o podanych wyrazach (o ile ta granica istnieje). taki przykład, proszę o pokazanie jak to się robi.. a) 1ⁿ

	100
b) (		)n
	n

michał: Pomoże ktoś ?

Basia: 1ⁿ = 1 dla każdego n to ciąg stały samych jedynek więc granica = 1

	100n
an =
	nn

	100n
logan = log		= log100n − lognn = n*log100 − n*logn =
	nn

n(log100−logn) = n(2−logn) → (+∞)*(2−∞) = (+∞)*(−∞) = −∞ skoro loga_n → −∞ to a_n musi dążyć do 0

michał: dzięki kochana

Krzysiek: a)1, 1^∞=1 ale już (1+1/n)ⁿ nie zmierza do 1. bo w tym przypadku mamy do czynienia z czymś co zmierza do jedynki (w nawiasie) b)granica to zero. granica zmierza do [0^∞] a to nie jest symbol nieoznaczony.

michał: wiesz dopiero zaczynam granicę, możesz mi wytłumczyć dlaczego logarytm wstawiamy?

Basia: właściwie nie potrzeba; to prawda co napisał Krzysiek 0^+∞ nie jest symbolem nieoznaczonym napisałam tak żeby było lepiej widać, że to faktycznie zmierza do 0 dlaczego logarytm ? bo zamienia potęgowanie na iloczyn logaⁿ = n*loga a z mnożeniem na ogół łatwiej sobie poradzić chociaż różnie bywa

michał: okok, a skąd Ci wyszło 2 w tym nawiasie?