Pomocy :D
Ola : √8−2√15 + √5−2√6 + √8+2√2−2√5−2√10=
2 paź 21:04
2 paź 21:05
Mila:
Podpowiedź:
√15=√3*√5
(√3)2=3
(√5)2=5
2 paź 21:06
Piotr 10: √8−2√15=√(√5−√3)2
√5−2√6=√(√3−√2)2
2 paź 21:07
Janek191:
Patrz na forum/213242.html
2 paź 23:28
Gustlik: gdzie x=
√a2−(b√c)2
√8−2√15=
x=
√82−(2√15)2=
√64−4*15=
√64−60=
√4=2
| | √8+2 | | √8−2 | | √10 | | √6 | |
√8−2√15= |
| − |
| = |
| − |
| =√5−√3 |
| | √2 | | √2 | | √2 | | √2 | |
√5−2√6=
x=
√52−(2√6)2=
√25−4*6=
√25−24=
√1=1
| | √5+1 | | √5−1 | | √6 | | √4 | |
√5−2√6= |
| − |
| = |
| − |
| = |
| | √2 | | √2 | | √2 | | √2 | |
=
√3−
√2
√8+2√2−2√5−2√10=
Tu już musimy użyć wzoru skróconego mnożenia na kwadrat potrójnej sumy, nie znam wzorków
prostszych:
(a+b+c)
2=a
2+b
2+c
2+2ab+2ac+2bc
Porównuję podwojone iloczyny:
2ab=2
√2=2*1*
√2 ⇒ a=1, b=
√2
2ac=−2
√5=2*1*(−
√5) ⇒ a=1, c=−
√5
2bc=−2
√10=2*
√2*(−
√5) ⇒ b=
√2, c=−
√5
Sprawdzam sumę a
2+b
2+c
2=1
2+(
√2)
2+(−
√5)
2=1+2+5=8 OK.
czyli
√8+2√2−2√5−2√10=
√1+√2−√5)2=|1+
√2−
√5|
Wyrażenie 1+
√2−
√5≈0,18 jest dodatnie,
czyli
√8+2√2−2√5−2√10=1+
√2−
√5
Czyli Twoje wyrażenie:
√5−
√3+
√3−
√2+1+
√2−
√5=1, bo pierwiastki się zredukują.
3 paź 00:15