obliczanie wspólrzędnych Pilna: Pomóżcie pilnie Punkty A (−2,0), B (2,−2) i C (4,6) są wierzchołkami trójkąta ABC. Oblicz współrzędne środka okręgu opisanego na tym trójkącie.

Bizon: ... a jak wyznaczamy środek okręgu opisanego? −

Bizon: ... a można np tak |SA|=|SB| (−2−x_s)²+(0−y_s)²=(2−x_s)²+(−2−y_s)² 4+4x_s+x_s²−4+4x_s−x_s²=... itd i drugie równanie |SA|=|SC|

Bizon: albo tak: środek K odcinka AB ma współrzędne (0, −1)

	−2−0
Prosta przez A i B ma wsp. kierunkowy a=		=−1/2
	2+2

symetralna k odcinka AB k: y+1=2x ⇒ k=2x−1 podobnie drugą symetralną np odcinka BC ... i potem punkt przecięcia symetralnych

Pilna: bardziej zrozumiały dla mnie jest sposób pierwszy lecz niestety i tak nie wychodzi mi zgodnie z wynikami tj.: (5/3 ; 7/3) ale dziekuje bardzo za pomoc.

Basia: to może zwykły układ równań równanie okręgu ma postać x²+y²−2ax−2by+c = 0 A(−2;0) ⇒ (−2)²+0²−2a*(−2)−2b*0+c = 0 ⇒ 4+4a+c = 0 4a+c= −4 B(2;−2) 2²+(−2)²−2a*2−2b*(−2)+c = 0 4+4−4a+4b+c = 0 −4a+4b+c = −8 C(4,6) 4²+6²−2a*4−2b*6+c = 0 16+36−8a−12b+c = 0 −8a − 12b +c = − 52 z (1) c = −4−4a podstawiasz do (2) i (3) −4a+4b−4−4a = −8 −8a−12b−4−4a = −52 −8a + 4b = −4 /: (−4) −12a−12b = −48 /: (−12) 2a −b = 1 a +b = 4 −−−−−−−−−−−−−−−−−−− 3a = 5

	5
a =
	3

	12		5		7
b = 4−a =		−		=
	3		3		3

	12		20		32
c = −4−4a = −		−		= −
	3		3		3

	25		49		96		170
r2 = a2+b2−c =		+		+		=
	9		9		9		9

napisz równanie

isia: A już miałam to pisać

Basia: idę odpocząć; zapraszam do towarzystwa wiesz jakich stworów

Bizon: ... to może dokończymy Wyznaczyliśmy symetralną boku AB k: y=2x−1 Środek M odcinka BC (3, 2)

	6+2
współcz. kierunkowy prostej przez B i C a1=		=4
	4−2

symetralna m boku BC m: y−2=−1/4(x−3) y=−1/4x+11/4 punkt S wyznacza punkt przecięcia się symetralnych zatem: 2x−1=−1/4x+11/4 ⇒ x=5/3 jest to x_s (współrzędna środka) y_s wyznaczymy z równania prostej y_s=2*5/3−1 y_s=7/3 S (5/3, 7/3)