Prawdopodobieństwo: reguła mnożenia Vval: Ile cyfr trzycyfrowych można utworzyć z cyfr ze zbioru {1,2,3,4,5,6,7} jeśli cyfry w liczbach mogą sie powtarzać oraz: a) wystąpi cyfra 2 (odp. 127) b) wystąpi cyfra 3 i nie wystąpi 7? (odp.91) liczyłam to setką sposobów i żaden z nich nie dał mi takiego wyniku jaki jest w książce. Może mi to ktoś jakoś wyjaśnić?

Basia: (a) wybierasz miejsce na którym postawisz "obowiązkową" dwójkę masz 3 możliwości na pozostałych dwóch miejscach stawiasz dowolną cyfrę czyli masz 3*7*7 = 3*49 = 147 ale niektóre liczby policzyłeś w ten sposób dwa razy, a jedną (222) trzy razy dwa razy policzyłeś liczby, w których są dokładnie dwie dwójki czyli 22x (6 liczb) 2x2 (6 liczb) x22(6liczb) bo x≠2 czyli masz: 147 − 2 − 6 − 6 − 6 = 127 drugi sposób: oddzielnie liczę liczby, w których jest dokładnie jedna dwójka 2xy, x2y, xy2 jest ich 3*6*6 = 3*36 = 108 teraz liczę liczby, w których są dokładnie dwie dwójki 22x; 2x2; x22 jest ich 3*6 = 18 z trzech dwójek składa się tylko liczba 222 czyli 1 razem: 108+18+1 = 127 mnie ten drugi sposób wydaje się łatwiejszy (b) spróbuj podobnie skoro 7 nie występuje masz po prostu do dyspozycji sześć cyfr: 1,2,3,4,5,6 a dalej rozumuj tak samo

Vval: Dziękuje Jesteś wielka, godzinę próbowalam to ogarnąć. Drugi sposób rzeczywiście łatwiejszy