sprawdzenie carcaroline: pomęczę jeszcze trochę,jakby ktoś mógł sprawdzić sprowadzenie z ogólnej do iloczynowej i kanonicznej a) −x²+x x1=1 x2=0 p=1/2 q=1/4 postać iloczynowa: y=−1(x−1) postać kanoniczna: y= −1(x−1/2)² +1/4 b) −2x²−2x+3/2 Δ=16 x1=1/2 x2=−3/2 p=−1/2 q=2 postać iloczynowa:y=−2(x−1/2)(x+3/2) postaćkanoniczna: y=−2(x+1/2)² +2 c)−x²−3x−9/4 Δ=0 x0=−3/2 p=−3/2 postać iloczynowa: −1(x+3/2)² postać kanoniczna:−1(x+3/2)²

PW: a) Po co się męczysz z tymi formalnymi obliczeniami? −x²+x = −x(x−1) − zwykłe wyłączenie (−x) przed nawias i masz postać iloczynową (Ty zapisałaś ją źle). Widać już miejsca zerowe: x₁=0, x₂=1, postać kanoniczną napisałaś poprawnie. Rozumiem, że obliczasz p jako średnią arytmetyczną miejsc zerowych, a q jako f(p). W c) też można zastosować wzór skróconego mnożenia

	9		3
−x2−3x−		= −(x+		)2.
	4		2

No chyba że intencją było ćwiczenie obliczania wyróżnika Δ. Moją intencją jest przypomnienie, że nie zawsze trzeba to robić. Δ powstała z zastosowania wzorów skróconego mnożenia, czyli te wzory są podstawowym sposobem myślenia − dopiero gdy nie można zrobić tego łatwo, sięgamy po Δ jako mechaniczny niezawodny sposób.

carcaroline: dlaczego we wzorze iloczynowej wyłączamy przed nawias −x, a we wzorze kanonicznej już −1? rozumiem,że w iloczynowej po wymnożeniu będzie x², a rozumiem,że w kanonicznej już nie musi? tak, robię bardziej dla wyćwiczenia, przypomnienia

PW: To wynika z definicji postaci kanonicznej (jest tam na początku a , czyli współczynnik przy x². W postaci iloczynowej zresztą też, ale napisałem po prostu −x(x−1) zamiast −1x(x−1), żeby nie było śmiesznie.

NataliaNww: x²+x+1/4

5-latek: No to ja zapisze to tak 4x²+4x+1 I co z tym zrobic?