pomóżcie pomóżcie: Podstawą graniastosłupa prostego jest równoległobok o bokach długości 2 i 4 oraz kącie ostrym o mierze 60 stopni. Krótsza przekątna graniastosłupa tworzy z podstawą kąt o mierze 30 stopni. Oblicz pole powierzchni graniastosłupa.

Monika: Z twierdzenia cosinusów obliczasz długość krótszej przekątnej podstawy: x² = 4² + 2² − 4*2*cos60 x²=16 x=4 stosunek wysokości graniastosłupa do krótszej przekątnej podstawy H/x wynosi tg30, więc skoro x=4, to H/4 = tg30 H= 4*^√3₃ Pole podstawy = pole 2 trójkątów (tak jak dzieli przekątna) Pole jednego trójkąta wynosi 0,5*2*4*sin60 = 2√3 Pole podstawy = 4√3 Pole powierzchni bryły: 2*4√3 + 2*2*4 (ściana przy krótszym boku podstawy) +2*4*4 (przy dłuższym boku) P = 8√3+48 = 8(√3+6)