Tożsamości trygonometryczne nomen2: Mam problem z rozwiazaniem tozsamosci trygonometrycznej:

	2
1) tg2α=
	ctgα−tgα

	1−tg2α
2) cos2α=
	1+tg2α

prosze o pomoc

ICSP: Założenia sam/a sobie juz dopiszesz 1) Zaczynam od prawej :

	2		2
P =		=		=
	ctgx − tgx		cosx   sinx   − sinx   cosx

	2		2sinxcosx
=		=		= tg2x = L
	cos2 − sin2x   sinxcosx		cos2x − sin2x

c.n.u. 2) a ta niech będzie od lewej dla odmiany

	cos2x − sin2x
cos2x = cos2x − sin2x =		=
	sin2x + cos2x

	1 − tg2x
=		= P (podzieliłem licznik i mianownik ułamka przez cos2x )
	1 + tg2x

PW: 2)

	cos2α−sin2α
cos2α=cos2α−sin2α=		(ułamek powstał w wyniku
	cos2α+sin2α

podzielenia przez 1=cos²α+sin²α). Podzielenie licznika i mianownika przez cos²α kończy dowód. Trzeba zacząć od dziedziny (tangens musi istnieć − i wtedy będzie wiadomo, że można dzielić przez cos²α).

nomen2: Wszystko rozumiem dzięki a co do założeń to w 1): ctgα−tgα≠0

π
	≠0
2

tak ? 2) 1+tg²α≠0 1+kπ²≠0

PW: W 2) napisałem o co idzie o 17:21 − musi istnieć tangens (tam nie ma kłopotu z mianownikiem, bo jest dodatni). Odpowiedz na pytanie − dla jakich α nie istnieje tgα. W 1) masz ten sam kłopot plus istnienie ctgα plus ctgα=tgα. Wnioski wyciągasz dziwne − jak z tego, że 1+tg²α≠0 wnioskujesz 1+kπ²≠0? Nie ma podstaw teoretycznych do takich wniosków, zresztą obie nierówności są prawdziwe dla wszystkich α.