m: Znajdz A' zbioru A: m∈R: 2m²-5 / m²-4 ≥ 1

Jakub: Na początku ustalasz dziedzinę (mianownik nie może być równy 0) m∈R\{2,-2} 2m²-5 ---------- ≥1 m²-4 2m²-5 ---------- - 1 ≥ 0 m²-4 2m²-5 m²-4 ---------- - ---------- ≥ 0 m²-4 m²-4 m²-1 -------- ≥ 0 m²-4 (m²-1)(m²-4) ≥ 0 (m-1)(m+1)(m-2)(m+2) ≥ 0 Dalej to zadanie rozwiązujesz jak tutaj: 142, czyli wypisujesz pierwiastki, zaznaczasz na osi liczbowej, rysujesz wykres i odczytujesz rozwiązanie Wyjdzie ci m∈(-∞,-2>u<-1,1>u<2,∞) Po uwzględnieniu dziedziny (czyli wyrzucasz -2,2) m∈(-∞,-2)u<-1,1>u(2,∞) i to jest zbiór A, ale ty masz wyznaczyć A' czyli dopełnienie tego zbioru. A' = <-2,-1)u(1,2>

b.: Dopełnienie, czyli trzeba znaleźć te m∈R, dla których 2m²-5 / m²-4 < 1; rozwiązujesz tę nierówność, np. mnożąc obustronnie przez m²-4 (uwaga: musi być m²-4≠0, poza tym trzeba rozpatrzyć dwa przypadki, gdy m²-4>0 i gdy m²-4<0 - w tym drugim zmieni się zwrot nierówności).

b.: oj spóźniłem się, a Jakub był dokładniejszy niż ja (i zaproponował inny sposób).

m: W sumie nierownosc wiedzialem ja krozwiazac tylko nei wiedzialem na czym polega znalezenie A', czyli odwracajac znak znajduje A' ?

m: tak, dzieki juz wiem