Funkcja liniowa tlc20:

	2
y≥		x−3
	3

	3
Układ nierówności y≤−		x+3 opisuje trójkąt.
	2

x≥−1 Oblicz współrzędne wierzchołków trójkąta. Wykaż,że trójkąt jest prostokątny. Oblicz pole koła opisanego na tym trójkącie.

sushi_ gg6397228: umiesz rozwiazywać układ równań

PW: Nierówność

	2
y≥		x − 3
	3

opisuje jedną z półpłaszczyzn wyznaczonych przez prostą

	2
y=		x − 3
	3

(to powinien wiedzieć gimnazjalista). Mamy tu więc 3 półpłaszczyzny wyznaczone przez 3 proste. Dlatego sushi pyta Cię, czy umiesz rozwiązywać układ równań − to będą wierzchołki trójkąta − puntky wspólne dwóch prostych.

tlc20:

	2		1
Tak umiem rozwiązywać układy równań. Punk A(−1,−3		) , C(−1,4		) Nie umiem policzyć
	3		4

punktu B

Aga1.: Rozwiąż układ równań

	2
y=		x−3
	3

	3
y=−		x+3
	2

tlc20: Ok dziękuje wyszło. A jak mam udowodnić,że trójkąt jest prostokątny to z Tw. odwrotnego do Tw. Pitagorasa czy jest inny sposób?

Mila: a) B:

2		−3
	x−3=		x+3 /*6
3		2

4x−18=−9x+18 13x=36

	36		10
x=		=2
	13		13

	2		−3
b) trójkąt jest prostokątny, bo proste y=		x−3 i y=		x+3
	3		2

	2		−3
są prostopadłe		*		=−1
	3		2

	1
c) R=		[AC|
	2

|AC|=... oblicz

	1
C=(−1,4		)
	2

tlc20: Dziękuje