ostrosłup prawidłowy sześciokątny pb: w ostrosłupie prawidłowym sześciokątnym pole podstawy jest równe 24√3, a pole powierzchni bocznej 48. Oblicz miarę kąta między ścianą boczną a płaszczyzną podstawy.

irena_1: a− krawędź podstawy

	a2√3
6*		=24√3
	4

a²=16 a=4 r− promień okręgu wpisanego w sześciokąt podstawy

	a√3
r=		=2√3
	2

h− wysokość ściany bocznej

	1
6*		*4h=48
	2

h=4

	r		2√3		√3
cosα=		=		=
	h		4		2

α=30⁰

pb: wielkie dzieki a takie cos: przekrojem prostopadłoscianu jest romb. oblicz pole tego rombu, gdy podstawa prostopadloscianu jest kwadrat o boku dlugosci a, natomiast wysokość prostopadłoscianu jest równa b. mam, ze jedna przekatna ma dlugosc √2a² + b² , a druga myślę, ze a√2 ,ale nie wiem jak to udowodnić, bo to byłaby prawda gdyby krawędź rombu wychodziła z wierzchołka podstawy do środka wysokości, tak ? mam nadzieje, ze wiesz o co mi chodzi

irena_1: Jeśli jedna z przekątnych rombu to przekątna prostopadłościanu, to druga jest równa przekątnej kwadratu podstawy, czyli a√2. Dwa pozostałe wierzchołki rombu muszą być środkami przeciwległych krawędzi bocznych prostopadłościanu.

pb: dzieki