algebra m: Udowodnić nierówność a² + b² + 2 ≥ 2(a+b) Uprościć ( x⁻1 − (a+x)⁻1 ) / ( a⁻1 −b(ax)⁻1 ) dla x = ( 1/(a+b)⁻1 ) − ( (a+b)/(a²+b²) )⁻1

pb: a² + b² + 2 − 2a − 2b ≥ 0 a² − 2a + 1 + b² − 2b + 1 ≥ 0 ( a − 1)² + (b−1)² ≥ 0

PW: Rozwiązanie pb trzeba przepisać "od tyłu" zaczynając od zdania: Wiadomo, że dla dowolnych a i b prawdziwa jest nierówność (a−1)² + (b−1)² ≥ 0 (suma kwadratów jest liczbą nieujemną). Drugim wyjściem jest postawienie między kolejnymi wierszami spójnika "⇔" albo napisanie koniecznie komentarza: wszystkie kolejne nierówności są równoważne, a ostatnia jest prawdziwa dla wszystkich a i b, co oznacza prawdziwość tezy.