Oblicz stosunek długości boków
Patryk:
Dany jest trójkąt o wierzchołkach: A(1,−2) B(4,2) i C(−2,4). Wysokość poprowadzona do
najdłuższego boku dzieli ten bok na dwa odcinki. Oblicz stosunek długości tych odcinków.
Z moich obliczeń doszedłem do takich oto wyników:
AB=5
BC=2
√10
AC=3
√5
czyli AC jest najdłuższy
Równanie prostej dla odcinka AC wyszło mi: y=−2x
Równanie prostej dla odcinka DB wyszło mi: y=2x−6
i dalej mam problem. Chcąc zrobić układ równań wychodzą mi takie współrzędne punktu D że
wysokość muiałaby być poza trójkątem, a kiedy próbowałem zrobić takie równanie:
AB
2=[(−2−2x+6)
2 +(1−x)
2] + [(x+2)
2 + (2x−6−4)
2]
wychodzi mi wtedy delta ujemna. Prosiłbym o pomoc.
