W trapez wpisano okrąg.. Macko: W trapez wpisano okrąg. Punkt styczności okręgu z dłuższą podstawą trapezu dzieli tę podstawę na odcinki o odległosci 25cm i 40cm. Wysokośc trapezu ma długośc 40cm. Oblicz obwód trapezu

Bogdan: x = 40, y = 25, r = 20.

	z		r		r2
Z podobieństwa trójkątów: BFS i CFS:		=		⇒ z =
	r		x		x

	w		r		r2
Z podobieństwa trójkątów: AES i DESS:		=		⇒ w =
	r		y		y

Obwód L = 2(w + x + y + z)

	1		1
Pole P =		*2r*(w + x + y + z) = r(w + x + y + z) =		rL
	2		2