własności wartości bezwzględnej zadziwiony: korzystając z Interpretacji Geometrycznej Wartości bezwzglądnej, uzasadnij, że jeśli a<b to zbiorem rozwiązań nierówności |x−a| < |x−b| jest przedział (−∞;^a+b₂) Z góry dziękuje

pigor: ..., narysu sobie oś liczbową i zaznacz na niej 2 dowolne punkty a i b a<b , to punkt x=¹₂(a+b) (średnia arytmetyczna liczb a,b) leży dokładnie w środku między nimi (a, b) ; dalej, ponieważ geometrycznie |x−a| , |x−b| , to odległości dowolnego ("jakiegoś") punktu x od a lub b odpowiednio, to jasne staje się , że punkty x na tej osi spełniające nierówność |x−a|< |x−b| to punkty leżące na lewo od punktu ¹₂(a+b) , czyli punkty x należące do przedziału otwartego (−∞ ; ¹₂(a+b) ) ; zauważ, z rysunku , dlaczego nie możesz domknąć tego przedziału prawostronnie. i to całe uzasadnienie geometryczne . ...

zadziwiony: Sam doszedłem do rozwiązania później ale bardzo dziękuje za Pomoc