Proszę o pomoc Krolina: Pomocy log4(x+3) − log4(5−x)=1 log na dole 4 potem normalnie

Krolina: nie wiem tylko co z ta 4 czy ona zniknie czy co

john: podobne zadanie tutaj https://matematykaszkolna.pl/strona/245.html tylko tutaj zamiast iloczynu będzie iloraz, bo jest minus

Krolina: dzikuje

Krolina: dziękuję

Krolina: a coś takiego 3log 7x=log7(x³+2x²+4x−7) jak jest log 7 to 7 na dole

ICSP: x > 0 oraz x³ + 2x² + 4x − 7 > ,0 log₇ x³ = log₇( x³ + 2x² + 4x − 7 ) x³ = x³ + 2x² + 4x − 7 2x² + 4x − 7 = 0 a to już sobie sam/a policzysz

ICSP: Oczywiście D : x > 0 oraz x³ + 2x² + 4x − 7 > 0 ⇒ x > 1

Krolina: Dziękuję

ICSP: Ogólnie jest zasada : log_a b = log_a c ⇒ b = c przy odpowiednich założeniach oczywiście .

Krolina: aha to już resztę będę wiedziała jak zrobić

Krolina: Hmm a jednak chyba nie wiem bo w 4 przykładzie jest coś takiego log na dole x+1potem już normalnie (x²+4x−5)=2 to z nawiasu wyszła mi delta i x1 i x2 a to będzie tak x+1 ²

ICSP: Najpierw dziedzina. Potem korzystaj z definicji logarytmu : log_a b = c ⇒ a^c = b

Krolina: czyli to x+1² to x+1 czyli x>1

ICSP: log_a b = c jest określony dla a > 0 , a ≠ 1 oraz b > 0 czyli log_{x + 1} (x² + 4x − 5) będzie określony dla x+1 ≠ 1 , x+1 > 0 , x² + 4x − 5 > 0 Stąd D : x > 1 I teraz możesz korzystać z definicji

Krolina: aha ale to co zrobiłam to też dobrze ?

ICSP: szczerze mówiąc to ja nie wiem co ty zrobiłaś

Krolina: : czyli to x+12 to x+1 czyli x>1 chodzi o to bo też wyszło x>1 jak u ciebie

ICSP: Trzy warunki : 1^o x + 1 > 0 ⇒ x > − 1 2^o x+1 ≠ 1 ⇒ x ≠ 0 3^o x² + 4x − 5 > 0 ⇒ x ∊ (− ∞ ; −5) ∪ (1 ; + ∞) Biorąc iloczyn tych trzech rozwiązań dostajemy dziedzinę : x > 1

Krolina: zapisze se to do zeszytu na pewno się przyda