zadanie zamknięte b156: Liczba 17!+18!+19! dzieli się przez: a)18 b)18² c)18³ d)19 znalazłem odpowiedź tom a tom: 7. trzeba prościej 17! + 18! + 19! = 17!(1 + 18 +18 *19) = 17!(19+18*19)= 17!*19(1+18)= 17!*19² a) tak bo 2*9 b) tak bo 2*9*3*6 c) tak bo2*9*3*6*12*15 d) tak bo 19 jest czynnikiem iloczynu ale nie rozumiem jak on wyliczył te wszystkie odpowiedzi

Janek191: 17 ! + 18 ! + 19 ! = 17 ! + 17 ! *18 + 17 ! * 18*19 = 17 ! *( 1 + 18 + 18*19) = =

Janek191: = 17 ! * ( 19 + 19*18) = 17 ! *19*( 1 + 18) = 17 ! * 19² a) = 1*2*3* ...*9 *...*17 * 19² Występuje iloczyn 2*9 = 18 tak b) = 1*2*3 * ...*6 * ...*9* ...*17 *19² Występuje iloczyn 2*9 * 3*6 = 18*18 = 18² tak c) = 1*2*3 * ...*6* ...*9 * ....*12* ...*15*16*17*19² Występuje iloczyn 2*9 * 3*6 * 12*15 = 18*18*180 = 18*18*18*10 = 18³ * 10 tak d) = 17 ! * 19* 19 tak