Pomocy - układ równań (ROZSZERZENIE) Blue: Witam. Mam problem z pewnym układem równań:2|x−2| +3|y+1|=42x−y = 3Wszystko szło dobrze dopóki nie popatrzyłam w odpowiedzi Wyszły mi dwa trzy rozwiązania: (x,y) = (3/4, −3/2), (3/2, 0), (7/4, 1/2).Dwa pierwsze są poprawne, jednak tego trzeciego nie ma w odp. Wyszło mi tak w przedziale x∊<2,∞). Co robię źle?

Blue: tEN UKŁAD WYGLĄDA TAK : 2|x−2| +3|y+1|=4 2x−y = 3

Mila: Trudno powiedzieć, co źle robisz, bo nie przedstawiłaś rozwiązania. 2|x−2| +3|y+1|=4 2x−y = 3 1) |y+1|=y+1 dla y≥−1 (punkty powyżej prostej y=−1) Wtedy mamy: 2|x−2|+3y+3=4 2x−y=3⇔ 2|x−2|+3y=1 2x−y=3⇔y=2x−3 2|x−2|+3*(2x−3)=1 a) x≥2 i y ≥−1 2x−4+6x−9=1

	7		3
8x=14⇔x=		⇔x=1		∉D
	4		4

dalej chyba masz dobrze.

pigor: ..., lub np. tak : 2|x−2|+3|y+1|= 4 i 2x−y= 3 ⇔ (*) y=2x−3 i 2|x−2|+3|2x−2|= 4 / :2 ⇒ ⇒ |x−2|+3|x−1|= 2 ⇔ 1^o. x<1 i −x+2−3(x−1)=2 ⇒ −4x=−3 ⇔ x=³₄<1, to stąd i z (*) y=−³₂ , 2^o. 1≤ x≤ 2 i −x+2+3x−3=2 ⇒ 2x=3 ⇒ x=³₂ i z (*) y=0 , 3^o. x >2 i x−2+3x−3=2 ⇒ 4x=7 ⇒ x=⁷₄= 1³₄< 2 , więc podsumowując : (x,y)= (³₄, ³₂) lub (x,y)= (³₂, 0) − szukane 2 rozwiązania danego układu.

Gustlik: pigor, trochę z innej beczki. Wysłałem opis Twojej metody obliczania NWW Jakubowi, na stronie z NWD i NWW ( https://matematykaszkolna.pl/strona/1350.html ) Jakub podał link do wątku, w którym opisałeś ten sposób. Mam nadzieję, że się nie obrazisz, ale uznałem Twoją metodę za MEGAREWELACYJNĄ i dobrze byłoby, żeby inni z niej skorzystali. A sam ją pokazuję moim uczniom.

pigor: ... , chyba przesadzasz w tych... och−achach, a co do meritum, to oczywiście nie ma sprawy . ...

Gustlik: pigor, nie przesadzam, bo świetny sposób na obliczanie NWW. Pozdrawiam