Liczby Kostek: Znajdź wszystkie takie pary liczb naturalnych, że ich wspólny dzielnik wynosi 6 a ich najmniejsza wspólna wielokrotność 210

Basia: x = 6k y = 6l k,l∊C i k,l są względnie pierwsze NWW = 6*k*l = 210 k*l = 35 k = 1 l=35 k=5 l=7 (i na odwrót ale to już niczego nie zmienia) x = 6 i y = 6*35 = 210 lub x=30 i y=42 (i oczywiście na odwrót)

Kostek: @Basia ale nie mogę być względnie pierwsze, ponieważ wtedy ich wspólnym dzielnikiem (jedynym) jest 1, a w poleceniu mam że ich wspólny dzielnik to 6

5-latek: napisala CI Basia ze tylko k i l sa wzglednie pierwsze czyli k=1 a l=35 i k=5 a l=7

Kostek: No właśnie o to mi chodzi...

Kostek: ?

Basia: wspólny dzielnik mają x i y a nie k i l x dzieli się przez 6 ⇒ x=6*k y dzieli się przez 6 ⇒ y=6*l a ponieważ 6 to NWD(x,y) to k i l nie mogą już mieć żadnego wspólnego dzielnika poza 1 czyli są względnie pierwsze

Kostek: Czemu 6*k*l=210 skąd ta 6 z przodu ?

Kostek: ?

Basia: a jak się szuka najmniejszej wspólnej wielokrotności ? zobacz na liczbach 12 = 6*2 18 = 6*3 NWW = 6*2*3