zadanie z ciągu geometrycznego nie mogę sobie poradzić Iza_19: Czesć. Mam takie zadano z ciągu geometrycznego: Po zaatakowaniu organizmu przez bakterie objawy chorobowe wystąpią, gdy liczba bakterii przekroczy 1 mln. Oblicz ile czasu upłynie do wystąpienia objawów chorobowych, jeśli pierwotnie wniknęło 1000 bakterii, dzielą się one na dwie bakterie potomne co 20 minut, a organizm nie potrafi się bronić. Proszę o pomoc, gdyby ktoś potrafił to rozwiązać .....

tim: a₁ = 1000 q = 2 a_n > 1 000 000 a_n = a₁ * q^{n − 1} 1 000 000 < 1000 * 2ⁿ⁻¹ Oblicz n i powiem co dalej.

Iza_19: nie wiem jak obliczyć to n z tym 2ⁿ⁻¹

tim:

1 000 000
	< 2n−1
1 000

1000 < 2ⁿ⁻¹ 1000 < 2¹0 2¹0 = 2^{n − 1} n = 11 (który wyraz ciągu) Bakterie wymnożą się 10 razy.

Iza_19: a jak to przeliczyć na czas ? muszę odpowiedzieć ile czasu uplynie. i oczywiście wielkie dzięki za pomoc już trochę kapuje

tim: 10 razy 20 minut = 200 minut

Iza_19: aha 10 X 20 = 200 200 : 60 = 3,33 czyli 3 ¹₃

Iza_19: dzięki wielkie jeszcze raz

tim: 3h 20 minut ;>