podstawienie Dave: mam taki przykład w zeszycie. i mam pytanie odnośnie jego. y' = (8x−2y−3)² + 8 z = 8x − 2y dlaczego jest takie podstawienie i skąd się wzięło (poniższe podstawienie) ^dz_dx = 2 ^dy_dx+8 z góry dziękuje

Trivial: Dlaczego takie podstawienie? Gdyż pasuje. Ale jeszcze bardziej pasuje podstawienie z = 8x−2y−3

	dz		dy		dy		1		dz
wtedy		= 8 − 2		→		= 4 −		*
	dx		dx		dx		2		dx

	1		dz
4 −		*		= z2 + 8 // to równanie już bardzo prosto rozwiązać
	2		dx

ZKS: Podstawienie takie jest aby móc rozdzielić zmienne. Jeżeli mamy podstawienie z = 8x − 2y to licząc teraz pochodną po "x" mamy z' = 8 − 2y'.

Dave: dziękuje. to jak dobrze rozumie to dla równania x^dy_dx = yln^y_x robie podstawienie takie: z = ^y_x y = zx ^dy_dx = z + x^dz_dx