okrąg nowa: pomoże ktoś ? na jutro jeśli okrąg ma długość 20 pi ma jeden punkt wspólny z okręgiem x2 + y2=25, to jego środkiem może być punkt ? okrąg o środku S (−5,5) i promieniu r ma dwa punkty wspólne z okręgiem x2+y2=8 jak policzyć ?

Basia: ad.1 o1: 2πr₁ = 20π ⇒ r₁ = 10 S₁(x;y) o2: S₂(0,0) r₂ = 5 o1 i o2 mogą być styczne zewnętrznie; wtedy |S₁S₂| = r₁+r₂ = 15 √(0−x)² + (0−y)² = 15 √x²+y² = 15 /()² x²+y² = 225 na przykład: (5; √200) = (5;10√2) albo (0;15) albo (15;0) i wiele innych mogą też być styczne wewnętrznie; wtedy |S₁S₂| = r₁−r₂ = 5 √x²+y² = 5 x²+y² = 25 na przykład (0;5) (5;0) (3;4) (4;3) i wiele innych ad.2 S₁ = (−5;5) r = ? S₂ = (0,0) r₂ = √8 = 2√2 okręgi mają dwa punkty wspólne więc r−r₂ < |S₁S₂| < r+r₂ |S₁S₂| = √(0+5)²+(0−5)² = √50 = 5√2 r − 2√2 < 5√2 < r+2√2 r < 7√2 i r > 3√2 r ∊ (3√2; 7√2)

nowa: w odp wychodzi że promien musi być równy 8

nowa: a w zad 1 (4,3 )

nowa: a czyli 1 dobrze , mój błąd źle zobaczyłam ale co z 2