Pomocy Ona_18: Ile jest liczb naturalnych podzielnych przez 7 pomiędzy liczbami 43 a 117 ?

Eta: 1/ sposób: 49=7*7 56= 7*8 63=7*9 ............. 7*16= 112 n = 16 − 7 +1= 10 bo n = od 7 do 16 włącznie ( tak jak ilość zwolnienia lekarskiego 2/sposób liczby 49, 56, 63......., 112 −−− tworzą ciąg arytm o różnicy r = 7 i a₁= 49 więc: a_n = 112 => a₁ +( n−1)*7 = 112 zatem: 49 +7n −7 = 112 => 7n = 70 => n = 10 odp: między takimi liczbami znajduje się 10 liczb naturalnych podzielnych przez 7

Bogdan: 3 sposób, najszybszy i chyba najprostszy, bo nie wymaga znajomości ciągów, nie ma żadnych oznaczeń literowych (w zadaniu jest tylko pytanie o ilość liczb bez informacji o sposobie ich wyznaczenia). Są to liczby: 49, 56, 63, 70, 77, 84, 91, 98, 105, 112, jest więc 10 liczb

AROB:

Eta:

Eta: A jakby miały należeć do przedziału: ( 43, 2568)

Bogdan: To byłoby już inne zadanie, ale tu mamy przedział (43, 117). Gdybym sprawdzał tak sformułowane zadanie podczas jakiegoś sprawdzianu lub egzaminu, to musiałbym uznać odpowiedź polegającą na ręcznym policzeniu ilości liczb należących do tego przedziału.

Eta: OK W tym przypadku .... zgadzam się , oczywiście ,że tak jest najprościej.

Bogdan: Dzień dobry. Można też tak wyznaczyć ilość liczb n o znanej stałej różnicy r między kolejnymi liczbami, znanej pierwszej liczbie a₁ i znanej ostatniej liczbie a_n:

	an − a1
n =		+ 1
	r

	2562 − 49
Np. dla przedziału (43, 2568), r = 7, a1 = 49, an = 2562: n =		+ 1 = 300
	7

oraz

	112 − 49
dla przedziału (43, 117), r = 7, a1 = 49, an = 112: n =		+ 1 = 10
	7