Wyznacz równanie symetralnej odcinka AB jeżeli : A=(1;8) , B=(6;8) Dzzz: Wyznacz równanie symetralnej odcinka AB jeżeli : A=(1;8) , B=(6;8)

PW: Nie daj się nabrać na długie rachunki, punkty A i B leżą na prostej ...

Basia: sposób 1 (bardzo tradycyjny) 1. wyznacz współrzędne środka S odcinka AB 2. napisz równanie pr.AB 3. napisz równanie pr.k ⊥ pr.AB i przechodzącej przez S tym sposobem zrób sam(a) mniej tradycyjny za chwilę pokażę

Basia: symetralna odc.AB to zbiór punktów równoodległych od A i od B P(x,y) AP = BP AP² = BP² (x−1)² + (y−8)² = (x−6)² + (y−8)² (x−1)² = (x−6)² x² − 2x + 1 = x² − 12x + 36 10x = 35 x = 3,5 i to jest równanie symetralnej, bo to prosta prostopadła do OX

PW: No widzisz, dopiero w ostatnim zdaniu Basia zdradziła Ci sekret, o którym pisałem o 16:50.

Dzzz: dzięki

Basia: zawsze się zastanawiam czy w takim przypadku, jak ten, wykorzystać od razu to co wynika z treści czy pokazać rozwiązanie, które sprawdzi się także w innej sytuacji bo z jednej strony szkoda czasu na te zabawy gdy od razu widać o co chodzi, a z drugiej jeżeli potem zainteresowana dostanie np. punkty A(1,1) i B(5,4) to nadal nie będzie wiedzieć jak to "ugryźć"

PW: Myślę, że dydaktycznie rozegrałaś to pięknie: najpierw dwa sposoby uniwersalne, ale wymagające rachunków, a potem − patrz, wcale w tym szczególnym przypadku nie musimy się tak męczyć, bo to prosta prostopadła do osi.