Nierówność Równina: Proszę o pomoc Co mam źle? Rozwiąż nierówność: x²−3|x+6|>0

⎧	x≥−6
⎩	x2−3x−18>0	v k {x<−6 & x2+3x+18>0}

Δ=81 Δ<0 √Δ=9 x₁=−3 v x₂=6

⎧	x∊(−∞,−3)u(6;+∞)
⎩	x≥−6

więc x∊(−6,−3)u(6,+∞)

TheeMI: Miejsca zerowe mi nie pasują. A jaki ma być wynik ?

Równina: x∊(−∞,−3)u(6,+∞)

TheeMI: Mi wyszło, że x∊(−∞,0)∪(3,+∞). I jeszcze trzeba to z założeniem zestawić. Więc wychodzi od −6 a nie od −∞.

Basia: 1. x∊(−∞; −3)∪(6;+∞) i x≥−6 ⇔ x∊<−6;−3)∪(6;+∞) 2. nie rozpatrzyłaś przypadku gdy x+6<0

TheeMI: To już się poddaję ; D Zaczekaj na kogoś innego.

PW: Jeżeli rozpatrujesz nierówność na przedziale (−∞, −6) i Δ<0, to funkcja kwadratowa nie ma miejsc zerowych, ale nierówność x²+3x+18 > 0 jest spełniona dla wszystkich x z dziedziny ("ramiona do góry" przecież).

Równina: jest x<−6 tylko delta wychodzi ujemna, o to chodziło Basia?

Równina: ok, PW źle zrobiłam, dziękuję

Basia: o to chodziło, bo nie wyciągnęłaś z tego wniosków, ale to już PW Ci powiedział jakie te wnioski powinny być

ZKS: x² > 3|x − 6| (zał. x ≠ 0) x² > 3x − 18 ∧ −x² < 3x − 18 x² − 3x + 18 > 0 ∧ x² + 3x − 18 > 0 x ∊ R ∧ (x − 3)(x + 6) > 0 x ∊ R ∧ x ∊ (−∞ ; −6) ∪ (3 ; ∞) ∧ x ≠ 0 ⇒ x ∊ (−∞ ; −6) ∪ (3 ; ∞).