losowanie kompot: 3 klasy: I 10 chlopakow(4 palacych,6 nie palacych) 12 dziewczyn( 2p, 10np) II 14 ch (2p,12np) 8 dz (4p, 4np) III 8 ch(2p,6np) 12 dz (12np) oplicz prawdopodobienstwo wylosowania dwoch uczniow niepalacych pod warunkiem ze wylosowano dwie dziewczyny.

Mila: Wg Bayesa.

kompot: To jest pierwsze zadanie z Bayesa ktore chce zrobic ale ciezko mi sie za to zabrac. Jesli patrze na wzor to w liczniku mam policzyc prawdopodobienstwo wylosowania dwoch dziewczyn pod warunkiem ze sa to osoby niepalace pomnozone przez prawdopodobienstwo otrzymania dwoch uczniow niepalacych?

PW: Nie opisano sposobu losowania tych dwóch uczniów. Jeżeli np. losujemy na przerwie, gdy wszyscy są wymieszani na korytarzu, to nie widzę przyczyny, żeby stosować wzór Bayesa, byłoby to sztuczne − przecież wszystko wiemy o całej zbiorowości. Jaka jest dokładnie treść zadania (danych już nie przepisuj, jeno sposób losowania).

kompot: Na wykresie( słupkowy) zamieszczono dane dotyczące palenia papierosow wśród uczniów wszystkich klas trzecich pewnego liceum. Sposrod trzecioklasistów tego liceum wybrano losowo dwie osoby, które poddane zostaną badaniom pluc: dane wykresu jak w pierwszym poscie oblicz prawdopodobienstwo wylosowania dwoch uczniow niepalacych jeśli wiadomo ze wylosowano dwie dziewczyny.

PW: Określenie "spośród trzecioklasistów wybrano losowo dwie osoby" oznacza, że wybieramy losowo z całej zbiorowości, nie patrząc na podział na klasy, np. z listy wszystkich uczniów klas trzecich. Sumujemy liczby chłopców (10+14+8) i dziewcząt (12+8+12) i w ten sposób ustalamy (rozwiązując w pamięci małe zadanko), że prawdopodobieństwo wylosowania dwóch dziewcząt jest równe

	32 2		32•31		31
P(D) =		=		=		.
	64 2		64•63		126

Podobnie ustalamy, że prawdopodobieństwo wylosowania dwóch uczniów niepalących jest równe

	50 2
P(N) =		=
	64 2

(liczba uczniów niepalących jest równa 6+10+12+4+6+12 = 50) Myśl dalej, ale nie widzę tu zastosowania wzoru Bayesa − zwykłe prawdopodobieństwo warunkowe. P(N|D)

kompot: ok dzieki

kompot: ale wynik ma byc 69/124

PW:

	P(N∩D)
(1) P(N|D) =		.
	P(D)

Pytanie − co to jest N∩D? Zbiór dwuelementowych podzbiorów zbioru uczniów składających się z niepalących dziewcząt.Niepalących dziewcząt jest 10+4+12 = 26, wobec tego

	26 2		26•25		13•25
P(N∩D) =		=		=		.
	64 2		64•63		32•63

Po podstawieniu do (1) otrzymamy

	13•25     32•63		13•25		126
P(N|D) =		=		•
	31     126		32•63		31

PW: Za wcześnie kliknąłem. Po uproszczeniu ułamków mój wynik to

	13•25
	4•124

− sprawdź, czy nie pomyliłem się w rachunkach. Jeżeli znasz inny sposób rozwiązania tego zadania, z wynikiem 69/124, to jestem ciekawy sposobu myślenia − byłbym wdzięczny za krótki opis (może się mylę, wtedy zależy mi na pokazaniu błędu).

kompot: To jest zadanie z kielbasy i taki jest wynik , sprawdzalem twoje obliczenia i nie pomyliles sie. Nie wiemmoze blad w odpowiedziach. Twoje rozumowanie wydaje sie dobre.