Punkty wspólne okręgu i prostej adam: Okrąg o środku w punkcie O(−1,2) i promieniu √10 ma dwa punkty wspólne z prostą AB gdy: a) A (−3,−2) B(1,−1) b) A (−2,−5) B(2,2) c) A (0,5) B(3,4) d) A (2,1) B(4,7) Jak w ogóle zacząć to zadanie? Nie mam w ogóle pomysłu żadnego od czego zacząć.

Technik: A prosta AB jaki ma wzór ?

adam: No właśnie nie jest podane dlatego nie wiem jak to ruszyć. Myślę aby w każdym podpunkcie wyznaczyć równanie prostej ab, potem odliczyć odległość prostej od środka okręgu i gdy odległość środka okręgu od prostej będzie mniejsza od promienia to będą dwa punkty wspólne, ale to wydaje się sporo roboty. może jakiś łatwiejszy sposób jest.

Lorak: Też tylko taki sposób przychodzi mi do głowy. Trochę liczenia niestety będzie.

Mila: równanie okręgu: (x+1)²+(y−2)²=(√10)²⇔ (x+1)²+(y−2)²=10 wypadałoby napisać równania prostych i badać odległość punktu S od prostej, jeżeli d<√10, to prosta ma dwa punkty wspólne z okręgiem. To dużo pracy> Spróbujemy inaczej: Teraz rysuję okrąg i proste a) nie b) Tak c)nie d)nie Możesz teraz napisać równanie prostej b i rachunkiem sprawdzić.