Matura Technik: Dobry wieczór Postanowiłem, że jeszcze raz napiszę maturę z matematyki tym razem na poziomie roz ale mam problem z zadaniami z funkcji:

	x−3
Wykres funkcji f(x)=		przesunięto o wektor u[−2.1]
	x2−x−6

Czy to będzie wyglądało tak

	x+2−3
f(x)=		+1 ?
	x2+2−x+2−6

ZKS: Niestety nie.

Technik: Zadanie 2

	x3+1
Funkcja f określona jest f(x)=		Wykaż, że jeżeli dla dwóch ujemnych liczb a i b
	x2

zachodzi równość f(a)=f(b) to liczby są a i b są równe.

ZKS: Powiem że jest jeden tylko błąd i dotyczy x².

Technik: A mianowicie ?

Ajtek: Cześć ZKS . Też ten błąd zauważyłem .

ZKS: Masz funkcję y = x² i teraz przesuń ten wykres o wektor u^→ = [−2 ; 0].

Ajtek: Powinno być (x+2)².

Technik: Aha dziękuję

ZKS: Witaj Ajtek. To dobrze będziesz teraz pomagał koledze.

Eta:

Ajtek: Uciekasz już Ja juz mam komu omagać . Właśnie próbuję wydębić obliczenia od pewnego autora .

Ajtek: Etunia dobry wieczór .

Technik: Witaj Eta pamiętasz mnie ?

ZKS: Oglądam siatkę i będę tylko jednym okiem zerkać co tam na forum. Witaj Eta.

Eta: Jasne,że pamiętam Do czego Ci potrzebna matura rozszerzona? dla satysfakcji?

Ajtek: To zerkaj w ten wątek

ZKS: Według mnie chce się lepiej przygotować na studia bo tu nawet nie tydzień został do rozpoczęcia roku akademickiego.

Eta: Witam Wszystkich

Technik: Nie dla satysfakcji, ale do rekrutacji na drugi kierunek niby mam z fizyki roz i angielskiego roz x>90 ale to jeszcze mało i potrzebuje napisać matematykę na poziomie rozszerzonym

Eta: No ok pomożemy, tzn będziemy dawać wskazówki

Technik: O to chodzi

Technik: Dobrze, czyli wracając do tematu:

	x−3
f(x)=
	x2−x−6

	x+2−3
f(x)=		+1
	(x+2)2−3x+2−6

	x−1
f(x)=		+1
	x2+4x+4−x+2−6

	x−1
f(x)=		+1
	x2+3x

	x−1+x2+3x
f(x)=
	x2+3x

	x2+4x−1
f(x)=		ok ?
	x2+3x

(zapis, obliczenia)

Technik: I teraz jeśli ten wykres jest symetryczny względem początku układu współrzędnych to zachodzi −f(−x) ? Czy się mylę ?

Ajtek: A skąd −3x w mianowniku w drugiej linijce?

Piotr 10: Jeżeli ma być symetryczny względem punktu (0;0) to jest to funkcja nieparzysta, czyli f(−x)=−f(x), tak mi się wydaje

Technik: Pomyłka, ale dalej dobrze już jest ?

Ajtek: Jeżeli dalej nie masz błedu rachunkowego to jest okej. Pokaż finalny winik.

Technik: Finalny wynik masz w poście 22:13 na samym końcu... Piotr10 w notatkach ze szkoły średniej mam względem punktu (0,0) −f(−x)

ZKS: A nie łatwiej by było zrobić tak. Ustalając dziedzinę x ∊ R \ {−2 ; 3} naszą funkcję można zapisać

	x − 3
f(x) =
	x2 − x − 6

	x − 3
f(x) =
	(x − 3)(x + 2)

	1
f(x) =
	x + 2

teraz przesuwając o wektor u^→ = [−2 ; 1] mamy

	1
f(x + 2) + 1 =		+ 1
	x + 2 + 2

	1
f(x + 2) + 1 =		+ 1.
	x + 4

Garth: https://matematykaszkolna.pl/strona/2334.html

Ajtek: No to jest kolejny błąd. Przy przesuwaniu o wektor v: [p;q] podstawiasz w mijesce x (x−p). Masz w mianowniku w f. wyjściowej −x, zatem w nawiasie musisz podstawić −(x−p)

Technik: ZKS a gdzie się podziało x² ? Mój sposób jest nieprawidłowy ?

Technik: Mam mętlik Ajtek dziękuje za wskazówki ale wolałbym żeby jedna osoba tłumaczyła wtedy najlepiej rozumiem ZKS ?

Garth: x² − x − 6 = (x − 3)(x + 2) Tutaj sie podzialo x².

ZKS: Jak możesz inaczej zapisać x² − x − 6?

Technik: W postaci iloczynowej tak jak podałeś

ZKS: Dokładnie. Ustaliwszy dziedzinę tego wyrażenia możemy je uprościć.

Technik: Zorbie jeszcze raz na kartce

ZKS: Nic nie mówiłem że Twój sposób jest zły tylko że zobacz ile dłużej musisz się męczyć z tym.

Mila:

	x−3
f(x)=
	x2−x−6

D: x²−x−6≠0 Δ=1+24=25

	1−5		1+5
x=		lub x=		=
	2		2

x=−2 lub x=3

	x−3
f(x)=		⇔
	(x+2)*(x−3)

	1
f(x)=		dla x≠3 i x≠−2
	x+2

u[−2,1]

	1		1
f(x)=		→[−2,1]→g(x)=		+1⇔
	x+2		x+2+2

	1		x+4
g(x)=		+
	x+4		x+4

	x+5
g(x)=
	x+4

Technik: Ja jednak zrobię nie zamieniając na posatać iloczynową

	x−3
f(x)=
	x2−x−6

x+2−3
	+1
(x+2)2−x+2−6

x−1
	+1
x2+3x

x−1+x2+3x
x2+3x

x2+4x−1
	i teraz jest symetryczny względem początku układu współ
x2+3x

	x2−4x−1
−f(−x)=−(
	x2−3x

	−x2+4x+1
−f(−x)=
	x2−3x

	−x2+4x+5
w odpowiedziach wynik
	x2−3x−4

Gdzie tu jest błąd ?

Ajtek: −(x+2) w mianowniku

Technik: W której linijce ?

ZKS: Na samym początku.

Ajtek: W drugiej.

Technik: OK dziękuję ZKS jaki wynik ?

Ajtek: W plecy .

ZKS: Niestety szkoda.

Technik: Jeszcze się zapytam czemu tam ma być −(x+2) ?

Technik: ?

ZKS: Ponieważ przesuwając o wektor v^→ = [p ; 0] to te p jest jakby związane z argumentem. Przykład masz funkcję y = −x + 2 i przesuwając o wektor v^→ = [−2 ; 0] masz y = −(x + 2) + 2.

Technik: Jak ktoś łaptologicznie napisz to od razu idzie zrozumieć