Całka- pomocy! Osioł: Pomocy: Obliczałam całkę: ^(x2−1)3_x Zrobiłam rozwinięcie i wyszło mi: ^x5−3x3+3x_x I zapisałam to tak: ¹_x całka x⁵dx− 3 całki x³ dx+ 3 całki xdx Sprawdzałam wynik na kalkulatorze i tam było: rozwinięcie: x⁵−3x³+3x−¹_x I wtedy wychodzi: całka x⁵dx− 3 całki x³dx+ 3 całki xdx− całka ¹_x Czy ktoś może mi powiedzieć gdzie zrobiłam błąd?

Mila: Jeśli w liczniku jest (x²−1)³ to błędnie wykonałaś potęgowanie.

(x2−1)3
	taki przykład?
x

Osioł: Tak, dokładnie taki.

Mila:

	(x2)3−3*(x2)2+3x2−1		x6−3x4+3x2−1		1
∫		dx=∫		dx=∫(x5−3x3+3x)dx−∫		dx=
	x		x		x

	1		1		1
=		x6−3*		x4+3*		x2−ln|x|+C=
	6		4		2

	1		3		3
=		x6−		x4+		x2−ln|x|+C
	6		4		2

Osioł: Rzeczywiście, mój błąd.... Dziękuję za pomoc!

Mila: Zmień nicka, bo kształtujesz sobie niskie poczucie wartości, co w dzisiejszej rzeczywistości nie jest korzystne. Pozdrawiam

miki: a ten ¹_x nie powinien być wyciągnięty przed całkę?