W potrzebie :) Gość: Na ile sposobów można n kul rozmieścić w n pudełkach tak, żeby dokładnie dwa pudełka zostały puste? Załóż, że n≥3 oraz zarówno kule jak i pudełka są między sobą rozróżnialne.

PW: Wydaje mi się, że niedawno o to pytałeś. Może podejść tak: 1. Wiadomo na ile sposobów można rozmieścić n kul w n pudełkach (w każdym po jednej kuli) 2. Przy każdym takim rozmieszczeniu typujemy dwa pudełka, z których przesypujemy kule a) obie do jednego z pozostałych (n−2) pudełek b) po jednej do wybranych dwóch spośród pozostałych (n−2) pudełek. Jak na razie wszystko da się w prosty sposób policzyć. Pytanie zasadnicze − czy to prawda, ze przy takim sposobie liczenia pewne (a może wszystkie) możliwe rozmieszczenia zostały policzone kilkakrotnie, i jak tę krotność policzyć? Więcej nie napiszę, bo to chyba zadanie konkursowe?

Gość: Tak dziękuje za wskazówki, może już sb sam poradzę