Liczby Kostek: Wykaż, że jeśli liczba n jest sumą kwadratów dwóch liczb całkowitych, to liczba 5n również ma tę własność n²+(n+1)²=n²+n²+2n+2 2n²+2n+2 2(n²+n+1)

ICSP: n = a² + b² 5n = 5a² + 5b² = 4a² + 4ab + b² + 4b² − 4ab + a² = (2a + b)² + (2b − a)² c.n.u.

ICSP: gdzie a ,b ∊ C

Kostek:

wmboczek: nie wiem jak to wytłumaczyć (jak na to wpaść) n²=a²+b² 25n²=(4a−3b)²+(3a+4b)²

ICSP: fakt błąd. Na końcu powinno być c.n.w. zamiast c.n.u. Mamy przecież w treści zadania Wykaż

Piotr 10: Bardzo duży błąd ICSP

wmboczek: ups zrobiłem dla n² a nie dla n, ale zasada ta sama

Kostek: Fajnie, ale ja nadal nie rozumiem tego zadania Mogę prosić o wytłumaczenie ?

ICSP: Ale czego nie rozumiesz ?

Kostek: Skąd a²+b² i czemu sposób mój sposób jest do bani ?

ICSP: A umiesz zapisać matematycznie zadanie : "Liczba na jest sumą kwadratów dwóch liczba całkowitych" ?

Kostek: n=a²+b² ale czemu nie może być n=a²+(a+1)² to też dwie liczby całkowite ?

ICSP: a gdzie w treści zadania jest napisane kolejne ?

Kostek: a²+b² 5(a²+b²)

ICSP: n = a² + b² 5n = 5(a² + b²) = ... Musisz to doprowadzić do sumy dwóch kwadratów

Kostek: Ale to nie będzie się zgadzało ?

ICSP: Co dokładnie Ci się nie zgadza ?

Kostek: Zgadza się wszystko Tylko jak na to wpaść ?

Mila: Kostek, już w pierwszej linijce masz błąd k=n²+(n+1)²=n²+n²+2n+1 5k=5(2n²+2n+1)=..... Jeśli to uzasadnisz, to będzie oznaczało, że zachodzi prawidłowość dla dwóch kolejnych liczb całkowitych, czyli tylko szczególny przypadek podanego problemu.

Kostek: Racja ale jak to teraz wykazać 5(2n²+2n+1)=...

ICSP: ale dlaczego chcesz wykazać tylko część zadania? Nie lepiej od razu wykazać całość ?

Kostek: Można tak jak Ty to zrobiłeś ale ja nie wpadłbym, żeby to tak rozłożyć

ICSP: W końcu by ci się udało

Kostek: Po 4 godzinach ? Nawet na maturze nie ma tyle czasu

Mila: Kostek na błędne rozwiązanie też stracisz czas i dostaniesz 0 punktów, po to teraz rozwiązujesz zadania, aby tego uniknąć. Rozwiąż 3 razy sposobem ICSP i będziesz umiał.

Kostek: Rozwiązałem sposobem ICSP ale co z tego, że mam rozwiązane, skoro nie rozumiem jak wpaść na takie rozwiązanie ?