Funkcja Kostek: Funkcja f, określona na zbiorze liczb rzeczywistych dodatnich, każdej liczbie x∊R₊ przyporządkowuje jej odwrotność pomnożoną przez 18 a) podaj wzór funkcji

	18
f(x)=		x∊(0,∞)
	x

b) Uzasadnij, że wszystkie punkty funkcji f znajdują się w I ćwiartce układu współrzędnych

18
	>0 /*x
x

18>0 prawda c) Wyznacz wszystkie te punkty należące do wykresu funkcji f, których obie współrzędne są liczbami naturalnymi ?

Mila:

	18
c) y=		i x∊R+⇔
	x

x*y=18 Szukaj po kolei. 1*18=18 ......

Kostek: Czy b) jest dobrze zrobiony ?

Mila: b) +

Kostek: ? Dzielniki 18{1,2,3,6,9,18}

	18
x ,
	x

(1,18) (3,6) (2,9) (6,3) (9,2) (18,1)

Kostek: ?

Mila: Dobrze. Zbiór dzielników tak pisz: D₁₈={1,2,3,6,9,18}

Kostek: Dobrze, będę pamiętał

Kostek: Funkcja f każdej liczbie rzeczywistej przyporządkowuje największą liczbę parzystą mniejszą od x. a) Podaj zbiór wszystkich miejsc zerowych funkcji f.

Tomek: f(D)=(0, 2>

Kostek: Czemu tak ?

Tomek: wróć x∊(0, 2>

Tomek: np. f(0)=−2 f(0,1)=0 f(1)=0 f(2)=0 ale f(2,1)=2 trzeba wziąć to zadanie na logike...

Mila:

	1
f(		)=0
	2

f(1)=0 f(2)=0 a)(0,2> zbiór miejsc zerowych

Kostek: A jak byśmy wzięli f(−100) ?

Mila: f(−100)=−102

Kostek: Ale jak tu wyznaczyć to miejsce zerowe ?

Mila: Przecież masz o o godzinie 22:52 wyznaczone.

Kostek: Nadal nie rozumiem dlaczego (0,2>

Mila: Z definicji podanej funkcji f(0)=−2 bo −2 to największa liczba parzysta mniejsza od argumentu 0

	1		1
f(		=0 bo 0 to największa liczba parzysta mniejsza od argumentu
	10		10

f(1)=0 bo o to największa liczba parzysta mniejsza od argumentu 1 itd f(1,5)=0 bo 0 to największa liczba parzysta mniejsza od argumentu 1,5 f(2)=0 bo o to największa liczba parzysta mniejsza od argumentu 2 Miejsce zerowe funkcji to argument dla którego funkcja przyjmuje wartość zero. Dla argumentów x∊(0,2> ta funkcja ma wartość 0.

Kostek: Więc czemu nie <0,2>

Mila: Dla x=0 mamy f(0)=−2 bo liczba parzysta ma być mniejsza od argumentu