matematykaszkolna.pl
Łatwa pochodna Masia:
 1 
Pochodna z

= ?
 x * ln10 
  x` 
Wychodzi mi

 x2 In10 
23 wrz 11:37
Basia:
 1 1 1 1 1 
(

)' = (

*

)' =

*(

)'=
 x*ln10 ln10 x ln10 x 
 1 
// bo

to stała
 ln10 
1 1 1 

*(−

) = −

ln10 x2 x2*ln10 
23 wrz 11:41
Masia:
  x * x'' − (x')2 
W odpowiedziach jest

 x2 * In10 
23 wrz 11:51
Basia: x" = (x')' = 1' = 0 (x')2 = 12 = 1 podstaw i masz
x*0 − 1 1 

= −

x2*ln10 x2*ln10 
a swoją drogą co za idiotyczna odpowiedź
23 wrz 11:54
Masia: A co jeżeli x jest wielomianem o nieznanej potędze a nie stałą?
23 wrz 12:00
Basia: nie bardzo rozumiem to pytanie;
 1 
czy o coś takiego Ci chodzi

?
 w(x)*p(x) 
23 wrz 12:04
Masia: Chodzi o to czy np. x jest zmienną −−> f(z) = x coś w tym stylu
23 wrz 12:06
Basia: napisz może jakiś konkretny przykład
23 wrz 12:06
Masia: Wyznacz drugą pochodną h(x) = log f(x)
23 wrz 12:09
Basia: pochodna funkcji złożonej
 1 f'(x) 
h'(x) =

*f'(x) =

 f(x) f(x) 
a teraz pochodna ilorazu
 f"(x)*f(x) − f'(x)*f'(x) f"(x)*f(x) − (f'(x))2 
h"(x) =

=

 f2(x) f2(x) 
23 wrz 12:14
Basia: oj przepraszam; przeczytałam h(x) = lnf(x) to będzie trochę inaczej
23 wrz 12:24
Masia:
 1 
Cały czas wychodzi mi −

a nie jak w odpowiedzi
 x2 * In10 
23 wrz 12:31
Masia:
 1 
Zamiana h'(x) =

jest poprawna?
 x * In10 
23 wrz 12:33
Masia:
23 wrz 12:42
Basia:
 lnf(x) 
h(x) = logf(x) =

 ln10 
 1 1 1 f'(x) 
h'(x) =

*(lnf(x))' =

*

*f'(x) =

 ln10 ln10 f(x) ln10*f(x) 
 1 f"(x)*f(x) − (f'(x))2 
h"(x) =

*(lnf(x))" =

 ln10 ln10*f2(x) 
23 wrz 12:49
Basia: jeżeli f(x) = x masz tak jak w odpowiedzi już Ci to pokazałam o 11:54
23 wrz 12:58