trygonometria JANEK: wykaż ze jezeli a+b+c=π to

sina+sinb−sinc		a		b
	=tg		tg
sina+sinb+sinc		2		2

JANEK: pomoże mi ktoś to rozwiązać

Trivial: >>> pomoże mi ktoś to rozwiązać Skąd taka pewność?

aiyoo: sprobuj skorzystac z tych wzorow:

	x		y		x		y
sin(x) + sin(y) = 2*sin(		+		)*cos(		−		)
	2		2		2		2

	x		y		x		y
sin(x) + sin(y) = 2*sin(		−		)*cos(		+		)
	2		2		2		2

sin(x + y) = sin(x)cos(y) + cos(x)sin(y) i najwazniejsze: a + b + c = π, b = π − (a + c) sin(b) = sin(π − (a + c)) = sin(a + c)

Bogdan: Jak zwykle w takich zadaniach trzeba pomanipulować wzorami trygonometrycznymi, nie ma tu żadnej finezji c = π − (a + b) ⇒ sinc = sin(π − (a + b)) = sin(a + b), L − lewa strona, P − prawa strona

	α		α
sinα = 2sin		cos
	2		2

	α + β		α − β
sinα + sinβ = 2sin		cos
	2		2

	sina + sinb − sin(a + b)
L =		= ...
	sina + sinb + sin(a + b)

	a+b		a−b		a+b		a+b
Licznik: 2sin		cos		− 2sin		cos
	2		2		2		2

	a+b		a−b		a+b		a+b
Mianownik: 2sin		cos		+ 2sin		cos
	2		2		2		2

Teraz trzeba wyłączyć przed nawias wspólny czynnik i uprościć ułamek