Oblicz log Zaraza: log₂(x−2)=−x²+4x+1

asdf: a wlasne obliczenia? Po pierwsze: dziedzina

Zaraza: x∊(2,∞)

Zaraza: (x−2)=(−x+4x+1)²

Zaraza: (x−2)=(=−x² +4x+1)²

Zaraza: D=(2,∞)

asdf: jak te zadanie zrobić to do końca nie wiem Zaraz sięgnę po kartke i dlugopis D: x > 2

Zaraza: a dziedzina nie powinna byc a>0 i a≠1 i b>0 czyli x−2>0 i x−2≠1 i −x²+4x+1>0?

Zaraza: sorry pomyłka

Lorak: na pewno dobrze wszystko przepisałeś?

Zaraza: tak

Lorak: to nie potrafię pomóc niestety

ICSP: No to : D : x > 2 Zajmijmy się najpierw prawą stroną : −x² +4x + 1

	−b
xw =		= 2
	2a

a < 0 , x_w = 2 ⇒ f_↘ dla x ∊ (2 ; +∞ ) Mamy następującą sytuacje Po lewej stronie mamy funkcję ściśle rosnąca, po prawej stronie mamy funkcje ściśle malejącą. Takie funkcje mogę się przeciąć tylko w jednym punkcie. Wystarczy że na chybił trafił znajdziemy ten punkt. Odp x = 4

asdf: i na chybił trafił wpiszemy w wolframa, a pozniej będziemy wnioskować odpowiedź

ICSP: Akurat tego mnie Vax nauczył

Garth: Trzeba sobie radzic w zyciu!

asdf: jakoś to "na chybił trafił" do mnie nie przemawia, ale co ja mogę wiedzieć...

ICSP: asdf licealista prawdopodobnie nie zna twierdzenia Darboux Sprawdzając kolejne potęgi dwójki powiększone o 2 powinien coś zauważyć

asdf: Licealista to chyba za bardzo uogólniasz, bo pewnie są, którzy to znają, a i są studenci, którzy tego nie znają. Osobiście znam to twierdzenie, ale za mało jeszcze miałem tej analizy, zeby stosować to − w algorytmice owszem, ale nie w czystej matmie − nie zdarzyło mi się jeszcze.