trygonometria JANEK: oblicz tg41gt42tg43...tg49

tg41+tg49		tg90
	=		=0 czy jednak nie
2		2

bezendu: nie

Nienor:

sin41o		sin49o		sin90o
	+		=		, kiedy cos90o=0
cos41o		cos49o		cos90o

Jednak nie. Po za tym tam jest mnożenie

JANEK: wiec jak bedzie poprawnie

asdf: skad wiesz, czy mnozenie? moze to jest: tg(41*tg(42*tg(43*tg...

JANEK: to jest mnozenie nie wiem jak to rozwiazać niestety

Nienor: No to teraz zabiłeś nam ćwieka asdf. JANEK pisz ładniej o co ci chodzi.

.ee: 41° + 49° = 42° + 48° = ... = ?

asdf: @.ee tg(41) + tg(49) = tg(41 + 49)

Nienor: On to liczy na stopniach asdf, nic to do zadania nie wnosi, ale jest poprawnie.

JANEK: to jest cos takiego tg41tg42tg43...tg49 pomiedzy kolejnymi tangensami znaduje sie znak stopni i to trzeba obliczyc

ICSP: tg(41^o) * tg(42^o) * ... * tg(48^o) * tg(49^o) dwa wzory : tgα = ctg(90 − α) oraz tgα * ctgα = 1 i mam : tg(41^o) * tg(49^o) * ... * tg(44^o) * tg(46^o) * tg(45^o) = = tg(41^o) * ctg(41^o) * ... * tg(44^o) * ctg(44^o) * tg(45^o) = = 1 * 1 * 1 * 1 * tg(45^o) = 1 * 1 = 1

.ee: ctg49°=ctg(90°−41°)=tg41° i tak dalej

.ee: @asdf Sumy odpowiednio dobranych par daja katy proste, stad mozna zastosowac wzor.

JANEK: aten przykład

	1
cos20cos40xos80=
	8

trzeba udowodnic rownosc

JANEK: ?

asdf: kątów tak, ale wartości z funkcji już nie, tzn: tg(41) + tg(49) != tg(42) + tg(48)

ICSP: Zacznij stawiać te znaki * miedzy poszczególnymi cos cos20^o * cos40^o * cos80^o =

	8sin20ocos20o *cos40o * cos80o
=		=
	8sin20o

	4sin40o cos40o * cos80o		2sin80ocos80o
=		=		=
	8sin20o		8sin20o

sin160o		1
	=
8sin20o		8

c.n.u.

Nienor:

2sin20o*cos20o		sin40o*cos40o*cos80o
	*cos40o*cos80o=		=...
2sin20o		2sin20o

.ee: Dlatego tez kolejny krok to 49°=90°−41° i wzor tg(90°−α)=ctgα, co zdazyl juz metoda kawowa zaprezentowac ICSP.

JANEK: jeszcze jedno

	3
sin6x+cos6x=1−		sin22x
	4

JANEK: tutaj trzeba sprawdzic tożsamość

ICSP: wzór a³ + b³ znany ? No to podstaw a = sin²x oraz b = cos²x

JANEK: podstawilem jednak nie wiem jak doprowadzic do poprawnej odpowiedzi

Nienor: a³+b³=(a+b)(a²−ab+b²) L=(sin²x+cos²x)(sin⁴x−sin²x*cos²x+cos⁴x)=(sin²x+cos²x)²−3sin²x*cos

	3
2x=1−		sin22x=P
	4