. kama: Pewien uczeń, przygotowując się do matury, rozwiązał w pierwszym pygodniu 12 zadań. W każdym następnym rozwiązywał o 3 zadania więcej. Oblicz, po ilu tygodniach liczba rozwiązanych zadań przekroczy 100. z gory dzieki za pomoc

Nienor: W znaczeniu suma zadań rozwiązanych całościo przekroczy 100, czy będzie ponad 100 zadań rozwiązywał tygodniowo Za każdym razem musz znaleźć wzór odpowiedniego ciągu arytmetycznego.

asdf: a₁ = 12 r = 3 policz dla jakiego n S_n > 100

kama: Nienor : suma zadań rozwiązanych calosciowo ma przekroczyc 100 asdf : no wiasnie nie umiem policzyc tej sumy wyrazow...

Nienor: Ogólny wzór na sumę tegociągu masz wyliczony

asdf:

	a1 + an		a1 + a1 + (n−1)*r		2a1 − r + n
Sn =		* n = (lub) =		* n =		* n
	2		2		2

teraz chyba dasz radę.

kama: wciaz mi nie wychodzi bo jakis gigantyczne liczby mi wychodza i nic sie ladnie nie skraca..., czy moglby ktos to policzyc bardzo proszee

kama:

Piotr: po 6 tyg

asdf: daj obliczenia

Piotr: za S_n wstawiasz 100. Po obliczeniach delta wyjdzie 2841 i n₁ ≈ 5,3 . więc trzeba dać w górę. Możesz też sobie wypisać : 12 + 15 + 18 + 21 + 24 + 27 = 117 czyli 6 tyg

Nienor:

	1
100=		(12+12+3*(n−1))*n
	2

200=21n+3n² 0=3n²+21n−200 Δ=441+12*200=2841 I wychodzi coś nie wymiernego. Z tym, że tu chcą ponad 100 zadań, więc; √Δ=√2841

	−21+√2841
n=
	6

√2841≈53,3

	32,3
n=		=5,38
	6

Najbliższą większąliczbą naturalną jest 6. Zajmnie mu to 6 tygodni, sprawdzamy: 12+15+18+21+24+27=117 − zgadza się.

Piotr: