help help papik: wyznacz współczynniki a,b,c funkcji f(x)=ax²+bx+c wiedząc że, f(−3)=f(−1)=−3 oraz ma ona jedno miejsce zerowe.

Tadek: trzy niewiadome i 3 równanka ...

serela: czyli jakie?

ICSP: f(−3) = f(−1) = −3 oraz ma jedno miejsce zerowe. Skoro funkcja kwadratowa ma jedno miejsce zerowe można ją zapisać w postaci : f(x) = a(x − x₀)² ,

	−3 − 1
f(−3) = f(−1) ⇒ xw =		= −2 − zastanów się dlaczego
	2

ale gdy Δ = 0 zachodzi : x_w = x₀ stąd : f(x) = a(x +2)² . Wstawiając współrzędne jednego z dwóch punktów −3 = a(−1 + 2)² −3 = a f(x) = −3(x+2)² = −3(x² + 4x + 4) = −3x² − 12x − 12 a = −3 , b = −12 , c = −12