matematykaszkolna.pl
tożsamości trygonometryczne olkaq:
 tgα ctgα 
udowodni mi ktoś że

+

= sin2α
 1 + tg2α 1 + ctg2α 
21 wrz 14:55
ICSP: Zał : sinx ≠ 0 , cosx ≠ 0
 tgx ctgx 
L =

+

=
 1 + tg2x 1 + ctg2x 
= tgx * cos2x + ctgx * sin2x = sinxcosx + sinxcosx = = 2sinxcosx = sin2x = P c.n.u.
21 wrz 14:57
olkaq: Nie rozumiem skąd Ci się nagle wzięła ta druga linijka
21 wrz 15:09
ICSP: Skorzystałem z dwóch innych tożsamości :
1 

= cos2x
1 + tg2x 
1 

= sin2x
1 + ctg2x 
Proste w udowodnieniu bo :
1 1 1 

=

=

1 + tg2x 
 sin2x 
1 +

 cos2x 
 
sin2x + cos2x 

cos2x 
 
 1 
=

= cos2x
 
1 

cos2x 
 
Drugą dowodzisz w sposób analogiczny
21 wrz 15:16
olkaq: ok dzięki
21 wrz 15:18