Równanie liniowe Mati: Równanie liniowe i nierówność liniowa. Witam mam problem z zrozumieniem pewnej części zadania. Zad.1 kx+p=2x+5. Zbadaj istnienie i liczbę rozwiązań tego równania w zależności od parametrów k i p. Przerzucam na jedną stronę kx+p−2x−5=0 x(k−2)+p−5 x=0 ⇔k=2 No i teraz szukamy rowziązań

	5−p
Dla k∊ R−{2} i jest podane rowziązanie		jak do tego dojść?
	k−2

Tadeusz: ... proponuję inaczej 0 ... rozwiązań dla prostych równoległych 1 ... dla przecinających się i nieskończenie wiele dla nakładających się Zauważ, że po lewej i prawej stronie masz równania prostych

Bogdan: Równanie ax + b = 0 jest: a) oznaczone, ma 1 rozwiązanie dla a ≠ 0 b) nieoznaczone, ma nieskończenie wiele rozwiązań dla a = 0 i b = 0 c) sprzeczne, nie ma rozwiązań dla a = 0 i b ≠ 0 W tym zadaniu: a = k −2 , b = p − 5

Bogdan: (k − 2)x + p − 5 = 0

	5 − p
a) k − 2 ≠ 0 ⇒ k ≠ 2 ⇒ (k − 2)x = 5 − p /:(k − 2) ⇒ x =
	k − 2

Tadeusz: ... czy na pewno? dla k=2 i p=5 nieskończenie wiele dla k=2 i p≠5 brak rozwiązań

Bogdan: Co znaczy "czy na pewno?" Używam standardowych oznaczeń: a, b. Trzeba podstawić: a = k − 2, b = p − 5 a) oznaczone dla a ≠ 0 ⇒ k ≠ 2 b) nieoznaczone dla a = 0 i b = 0 ⇒ k = 2 i p = 5 c) sprzeczne dla a = 0 i b ≠ 0 ⇒ k = 2 i p ≠ 5

Mati:

	5−p
a) k − 2 ≠ 0 ⇒ k ≠ 2 ⇒ (k − 2)x = 5 − p /:(k − 2) ⇒ x=
	k−2

Chodziło mi tylko o to. Dzięki bardzo